一般来说，仅根据经验事实就可以确认某个判断为真，这就叫做“证实”（verify），具有这种特征的判断就叫做可证实（verifiability）的。归纳法需要对大量经验事实进行概括才能确认一个判断为真，因此它本质上是在进行证实。与可证实相对的概念是可证伪（falsifiability），也就是我们不能仅根据经验事实确认这个判断为真，但是我们可以确认它的逻辑演绎的后件为假——于是根据否定后件推理，这个判断就为假，这个过程叫证伪。而严格来说，证明（包括逻辑学中的和数学中的）都是指演绎证明，也就是给定公设和公理，然后逻辑演绎得到一个定理，这个叫证明。因此，我们可以说一切只能由归纳法来确认其为真的判断都无法得到证明——因为证明是演绎方法，归纳法则只能导致证实。
另外，关于证实、证伪和证明，我们要注意以下一些问题：
首先，不论是证实还是证伪，它们都只涉及到根据经验事实才能确认其真假的判断。而证明是否涉及经验事实则要看其公设或公理是否需要根据经验事实才能确认其真假。比如由牛顿定律出发的一系列推演和计算都是证明，但牛顿定律本身需要得到证实，因此牛顿力学体系本质上是需要证实的；而由逻辑、数学公理出发的一系列推演在大多数人看来则只需要进行证明，因为大多（即使不是全部）逻辑和数学公理自身不需要经验事实支持即可以为真（但当代有很多自然主义者反对这一点，他们认为所有逻辑和数学公理都是归纳得来的）。如果承认证实+证伪与证明在是否涉及经验这一问题上不同，则我们要注意，尽管证伪和证明都运用了逻辑演绎方法，可是这两者的本质还是完全不同的，比如反证法就不能被视为一种证伪。
其次，证实和证伪方法的适用程度需要根据判断的逻辑特征才能决定。通常的说法就是“全称判断无法证实，存在判断无法证伪”。具体地讲，我们常见的判断在逻辑构造上可以分为以下几种：
1，单称判断，比如某人A于某个时间t处在某个地点p，或者某几个人A、B、C、D于某些时间t1、t2、t3处在某些地点p1、p2、p3等等。这种是关于单一对象的单一状态，或者有限个确定的对象处于一些有限的确定状态的阐述，那么对于这个阐述来说，我们要想知道它是真的话其实很简单，只要在相同环境、相同状态下找到这些人就可以了。而且这些人处在这个环境状态显然是一个经验事实（因为我们可以用感官等感知到），因此它可以得到证实。而且它也可以得到证伪，比如这些人既然有这种状态，那他们肯定不可能瞬间移动到十万八千里外，于是如果在同一时间在另外一个遥远的地方发现这些人，那么也就证伪了这个判断。
2，全称判断，典型的形式是“任意（所有的）的x都是满足F的”（）（比如所有天鹅都是白的）。由于全称判断涉及到取值范围内所有的x，而且取值范围一般都是无穷尽的甚至不确定的，因此我们难以穷尽地获知所有关于x是否满足F的经验事实，它就难以证实。比如“所有天鹅都是白的”，这句话涉及到古往今来乃至未来的任何地方（甚至可能在外星也有可能有天鹅这种生物）所出现的任何一只天鹅，那么我们不管有多强的归纳能力，都不可能知道这么多的天鹅的颜色是否都是白色。
3，存在判断，典型的形式是“存在（有）x，x满足F”（）（比如存在黑洞，地球上至少有十只白天鹅等等）。存在判断只要求取值范围内只要有一个或者有限个对象满足F就可以了，一旦找到这样的经验事实就可以证实该判断；但是要证伪该判断就要穷尽取值范围内所有对象，确认它们的经验事实都不满足该判断，因此难以证伪。从这个角度来说，对存在判断的证伪等价于对其否定的某全称判断的证实（逻辑上即有
）；同理，对存在判断的证实等价于对其否定的某全称判断的证伪。
科学里面这三种判断都会出现，比如
单称判断：“某时某刻海王星会出现于天区中的某个位置”；
全称判断：常见的科学理论都是全称判断；
存在判断：“存在黑洞”、“存在磁单极子”、“存在Higgs粒子”等等。
因此，对于科学而言，准确的说法是“科学理论不可证实但可以证伪”。
总之，我们可以说：
（1）我们可以基于逻辑和数学证明很多判断（至于这些证明需要的公理公设要不要依赖于证实和证伪则另外讨论）。
（2）我们可以证实很多关于世界的经验性判断，包括各种经验性单称判断和存在判断。
（3）我们可以证伪很多关于世界的经验性判断，这主要就是以科学理论为代表的经验性全称判断。
需要注意的是，所谓“宗教神话不能被证实或证伪”，就相当于已经承诺宗教神话判断所说的内容的真假依赖于经验事实（因此它才需要被证实或证伪），可是这一点很可能不会得到宗教界人士的同意。
对应于题主提到的“是否存在可证实的解释”这个问题。可以说，能够成为一种解释的未必是全称判断，也有一些是对单一事件的单一原因进行解释，这时的解释就可以是单称命题。如果只考虑全称判断式的解释的话，全称判断的来源有很多种：哲学、数学、逻辑、科学、宗教……根据上述总结，则数学和逻辑判断只需要得到证明而不需要证实（除非承认关于数学和逻辑的自然主义）；科学中的全称判断只可能被证伪而不能得到证实；宗教、神话中的判断（无论全不全称）不适合于谈论其证明、证实、证伪等方面的特性，除非以逻辑的、哲学和科学等的方式来谈论它。
作者：oldgoat
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来源：知乎
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